Okay, also muss es für Nikon passen. Eine meiner Meinung nach sehr gute Wahl ist wohl ein gebrauchtes Nikkor 70-200 mm f/2.8 VRI, das bekommst du für ca. 900 bis 1.000 Euro und es hat einen sehr schnellen Autofokus. An Vollformat hat die VRI Version leichte Randabschattungen, bei DX Kameras wie der D3100 ist das aber kein Problem.
Alternativ ist auch das Sigma 70-200 mm f/2.8 EX DG OS HSM empfehlenswert, das bekommt man neu bereits für weniger als 900 Euro:
http://www.amazon.de/Sigma-HSM-Objektiv-Filtergewinde-Nikon-Objektivbajonett/dp/B003HC8VA4/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1390241783&sr=8-1&keywords=sigma+70-200+nikon
Das Sigma soll ebenfalls einen recht fixen Autofokus haben, dafür ist es insgesamt nicht ganz so scharf wie das Nikkor, was aber auch kein Wunder ist bei dem Preisunterschied.
Für knapp 1.100 Euro gäbe es dann noch das neue 70-200 f/2.8 von Tamron:
http://www.amazon.de/Tamron-70-200mm-2-8-Telezoom-Objektiv-Nikon/dp/B00A49ZOK8/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1390241938&sr=8-1&keywords=tamron+70-200+nikon
Das Tamron soll optisch genau so gut sein wie das weit teurere Nikkor VRII, auch der Autofokus soll sehr gut sein.