Naja welches Modell ist es denn genau? Wenn du das nicht weißt, drück einmal Windowstaste+Pause und schreib das ab was dort unter Prozessor steht.
Im allgemeinen ist es so das AMD CPUs nicht so super toll zum Gamen geeignet sind. Bzw. den aktuellen Intel CPUs meilenweit hinterher hängen.
Wenn die CPU zu langsam ist, nützt dir eine schneller Grafikkarte eben nichts, da du dann trotzdem nicht mehr FPS bekommst, weil halt die CPU bremst. Ich denke wie gesagt die 7870 wäre für dich optimal geeignet, die ist fast genau so schnell wie die 7950 und ist was Preis-Leistung angeht zur Zeit ganz vorne mit dabei. Bekommst du bereits ab 200€.