Mathe

[crack-king]

Wieso wird bei 4.1.1. beim ersten die 0 nicht angenommen? Man darf ja nur aus N einsetzen, aber A selbst ist ja Teilmenge der reelen Zahlen, wozu auch die 0 gehört. Und müsste die 1 bzw. 1/2+1/3+1/5 nicht das Infimum sein? Das ist die kleinste mögliche Zahl!

Insgesamt weiß ich nicht, was du mit "annehmen" von Werten meinst.

Aber danke schon mal!

 

[Legend]

Edit: Ich schreibs dir per Pn, könnte sonst zu lang werden.

 

[crack-king]

Erstmal danke für deine Hilfe Legend! Das war fast alles richtig

Aber jetzt gibt es schon wieder ein neues Problem

Ich habe eine Folge an = q^n

Und nun soll ich zeigen, dass wenn

|q| < 1, dann lim n->unendlich von q^n = 0

Ist natürlich richtig und macht Sinn. Aber wie kann man sowas denn beweisen? Habe überlegt q irgendwie umzuschreiben, aber mir ist nichts sinnvolles eingefallen. Am besten wäre, wenn man das irgendwie ala 1/q umschreiben könnte xD Hat da jemand ne Idee?

 

[GX-Force]

So ich hab eine Funktion x^4-ax² und die Frage lautet, für welchen Wert von a hat diese Funktion keine Wendepunkte. Ich steh grad momentan auf dem Schlauch.

 

[crack-king]

Du berechnest ganz normal die Wendepunkte, aber kriegst halt irgendwas in Abhängigkeit von a raus und musst dann sagen, dass z.B. für a=0 du keine Wendepunkte hast

 

[GX-Force]

Ich hab die zweite Ableitung berechnet nämlich 12x²-2a, daraus hab ich dann gemacht 12x²=2a und da sieht man doch, dass es keine wendepunkte gibt wenn a kleiner als 0 ist, da sonst die rechte seite negativ ist und du kannst ja von einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen.
Ist das so richtig oder hab ich was übersehen.

 

[RAMPAGE-D]

ja a muss echt größer als 0 sein.

 

[Kanaro]

Hallu.

Morgen steht die mathe arbeit an und mir ist noch eine sache unklar.

Ich soll Lokale extrempunkte berechnen als Hoch-und Tiefpunkte

Ich habe also eine gleichung 2x³ + 36x² + 540x + 200

Dann muss ich die erste ableitung machen:

6x² + 72x + 540 und das dann 0 Setzen

Erstens wie Setz ich nochmal genau 0? mich irritiert ein bisschen das Hoch 2 und ich weiß nicht genau wie ich anfangen soll.


Wenn ich dann das Ergebniss hab habe ich den Tiefpunkt. Aber wie rechne ich nun den Hochpunkt aus?

Gruß kanaro

 

[crack-king]

Du hast dann 6x²+72x +540 = 0

Das solltest du eigentlich lösen können. (Macht man schon recht früh und gibt diverse Möglichkeiten.)

Also erstmal durch 6 teilen

x² + 12x + 90 = 0 und nun kann man pq-Formeln anwenden

x1/2 = -6 +/- Wurzel( 6² - 90)

Sicher das die Aufgabe richtig ist? Ich kriege hier nämlich nen negativen Radikaten raus und das geht ja nciht. Aber theoretisch hättest du dann zwei x-Werte.

Diese setzt man dann in die zweite Ableitung ein und schaut, was rauskommt.

>0, dann Tiefpunkt
=0, kein Extremum
<0, dann Hochpunkt

Das ist eigentlich schon alles.

 

[Kanaro]

Achso geht das danke
Aber wenn man dann die beiden X werte hat welchen muss man dann in die 2 ableichung einstezten?

die zweite abgleichung wär dann ja
12x+72

 

[RAMPAGE-D]

das teil hat nur einen sattelpunkt bzw. etwas das so aussieht.die funktion ist auf dem gesamten definitionsberech streng monoton wachsend und hat deshalb auch keine extrema.

 

[crack-king]

Eben, man kann sich eh daran orientieren, dass wenn man x^3 als größtest Polynom hat man auch 2 Extrema hat oder bei x^4 halt 3 usw.

Also quasi immer eine weniger. Deine Funktion ist ja x^3+... und demnach hast du 2 Extrema.

 

[Kanaro]

Irgendwie versteh ich nix mehr

ich schreib von einer aufgabe mal die rechenschritte auf:

Gewinnmaximum:

1. 2 ableitungen bestimmen g´x und g´´x
2. g´x=0 ; x bestimmen
3. Errechnetes x in g´´x einsetzen wenn g´´x <0 dann Hochpunkt
4. Errechnetex x in g(x) einsetzten ---> erzielter gewinn.

Ich versteh nur nicht wie ich den 3 schritt machen soll.
wenn ich PQ mache habe ich ja 2 werte
Ich weiß nur nicht welchen der 2 werte ich in g´´x einsetzen soll

 

[laughing lucifer]

nah du hast aus der ersten ableitung die nullstelle/n bestimmt...

wenn deinen gleichung z.b. y''= x²+5x+4 lautet
dann setzt du für jedes x eben deinen errechneten wert ein...

welchen wert du jetzt einsetzen musst hängt ja davon ab welche werte erlaubt sind
musst ja einschränkungen haben...
bzw. wird einer der werte dann bullshit sein...

 

[Kanaro]

also auf dem blatt steht nichts von einschränkungen

wenn ich deine gleichung mit der PQ formel löse sind meine 0 stellen:

x1 =-2.5 -1,5 =-4
x2 ? -2,5 +1,5 = -1

also einmal -4 und -1.

Jetzt muss ich das x in die gleichung und in die 2 ableitung einsetzen.
Aber ich kann ja jetzt in die gleichung nur eine der zahlen einsetzen und ich weiß halt nicht welche der beiden und wieso.

Leute ich hasse Mathe

 

[crack-king]

Alter

Du setzt beide ein! Seperat! Gleichzeitig geht das nicht!

Du setzt also erstmal eine Zahl ein! Guckst was rauskommt usw. Dann die nächste und guckst wieder was rauskommt und NORMALERWEISE ist dann nur eines davon das Ergebnis. Jetzt verstanden?

 

[Ashe]

>0, dann Tiefpunkt
=0, kein Extremum
<0, dann Hochpunkt

Das hier scheint nicht ganz jugendfrei zu sein

 

[Kanaro]

Alter

Du setzt beide ein! Seperat! Gleichzeitig geht das nicht!

Du setzt also erstmal eine Zahl ein! Guckst was rauskommt usw. Dann die nächste und guckst wieder was rauskommt und NORMALERWEISE ist dann nur eines davon das Ergebnis. Jetzt verstanden?

Ja jetzt hab ich es verstanden
Seperat war das auschlaggebende wort
danke

 

[laughing lucifer]

bin grad mit dem ganzen Differentialgleichungen 2.Ordnung beschäftigt...
und will ne kleinigkeit verstehen...

warum wird aus 2*ln(x)-ln(x+1)

beim entlogarithmieren: x²/(x+1)² ?

nur weil ich e² hab wird das dann grundsätzlich der exponent der fertigen lösung?

warum wird nicht einfach x-(x+1) draus?


EDIT...

ah....also ln(x)- ln(x+1) kann ich ja als ln(x/x+1) umschreiben...okay...

und nur so zum verständis...
liegt das jetz an der aufteilung in einzelne exp-terme das ich die 2 be beiden als exp bekomme?

 

[spy]

Die zwei wandert auch noch rein in den ln, also ln((x/x+1)^2) = 2*ln(x/x+1), zumindest sieht es so aus.