Das hängt ganz vom Spiel ab.
60FPS sind in jedem Spiel drin, außer vielleicht Ashes of The Singularity, oder Total War: Atilla
Da schmilzt auch ein i7.
Wer Rocksolid 144FPS in allen spiele will kommt um einen i7 nicht herum, zB in Battlefield 1, oder GTA 5.
Die klassischen MP Spiele schafft auch der Ryzen 5 mit 150FPS+, sodass da nur die Grafikkarte regeln muss.
Edit:// Ich hab mir jetzt auch noch mal die Spiele angeschaut, die deine Freundin plant zu spielen, das wird zwar sicher nur ein Auszug sein, aber gibt ja dennoch einen kleinen Einblick.
Lol und Diablo braucht man schon mal gar nicht weiter betrachten. Die laufen mittlerweile auf jedem Taschenrechner.
Overwatch ist sehr gut optimiert und würde sagenhaft auf dem System laufen. In AC braucht man imho nicht mehr als 60FPS und da ist auch eher die Graka wichtig als die CPU.
Lediglich BFII wird spannend. Da kann man jetzt natürlich nichts genaues sagen, wie es mit der Optimierung aussehen wird, ich würde einfach mal Battlefield 1 als gaaaaanz grobe Richtlinie nehmen und da landet der 1600x bei ganz groben 115FPS, schafft die Graka in Ultra Settings aber eh nicht